LaTeX数学公式

Typora插入公式

Typora可插入行内公式和公式块。

行内公式：可与其他文字放在一行，放在 $ $ 之间，可直接输入$$，并输入LaTeX公式
公式块：单独占据一行或多行，放在$$ $$之间，输入$$然后回车，即可输入

说明

Typora使用LaTeX数学公式，常使用斜线 \+字母 来表示符号或运算，如\div表示除运算，\theta表示θ符号。

并使用{}来包裹需要当做整体的公式、或字母组合。

基本运算和符号

上下标

运算/符号	符号	代码	效果
上标	`^`	`X^2`	$X^2$
下标	`_`	`X_2`	$X_2$

基本运算符

运算/符号	符号	代码	效果
除	`\div`	`a\div{b}`	$a\div{b}$
乘	`\times`	`a\times{b}`	$a\times{b}$
加减号	`\pm`	`a\pm{b}`	$a\pm{b}$
不等于	`\ne`	`a\ne{b}`	$a\ne{b}$
恒等于	`\equiv`	`a\equiv{b}`	$a\equiv{b}$
小于	`\lt`	`a\lt{b}`	$a\lt{b}$
大于	`\gt`	`a\gt{b}`	$a\gt{b}$
小于等于	`\le`	`a\le{b}`	$a\le{b}$
大于等于	`\ge`	`a\ge{b}`	$a\ge{b}$
约等于	`\approx`	`a\approx{b}`	$a\approx{b}$
根号	`\sqrt{num}`	`\sqrt{b}`	$\sqrt{b}$
n次方根	`\sqrt[n]{num}`	`\sqrt[n]{a}`	$\sqrt[n]{a}$
分数	`\frac{up}{down}`	`\frac{a}{b}`	$\frac{a}{b}$

常用希腊字母

字母	代码
$\alpha$	`\alpha`
$\beta$	`\beta`
$\gamma$	`\gamma`
$\theta$	`\theta`
$\delta$	`\delta`
$\eta$	`\eta`
$\lambda$	`\lambda`
$\mu$	`\mu`
$\rho$	`\rho`
$\pi$	`\pi`
$\varphi$	`\varphi`
$\phi$	`\phi`
$\varepsilon$	`\varepsilon`

常见函数

三角函数

函数	代码	效果
sin(x)	`\sin{x}`	$\sin{x}$
cos(x)	`\cos{x}`	$\cos{x}$
tan(x)	`\tan{x}`	$\tan{x}$
cot(x)	`\cot{x}`	$\cot{x}$
min(x, y)	`\min(x, y)`	$\min(x, y)$
max(x, y)	`\max(x, y)`	$\max(x, y)$

对数

lg{x}： $lg{x}$
ln{x}： ${ln{x}}$
log_{3}{x}： $log_{3}{x}$

微积分

含义	代码	效果
正无穷	`\infty`	$\infty$
负无穷	`-\infty`	$-\infty$
积分符号	`\int`	$\int$
带上下限积分	`\int_{a}^{b}`	$\int_{a}^{b}$
极限	`\lim_{a \rightarrow b}`	$\lim_{a \rightarrow b}$
累和	`\sum\limits_{i=1}^n`	$\sum\limits_{i=1}^n$
累积	`\prod_{n=1}^{10}`	$\prod_{n=1}^{10}$
微分	`\partial`	$\partial$

矩阵、行列式、方程

矩阵

使用\begin{matrix}和\end{matrix}作为开始符号和结束符号。使用&分割同行元素，使用\分行，因为\作为LaTeX的特殊符号，因此需要两个反斜号\\进行分行。

例子如下。

$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 0\\
\end{matrix}
$$

\begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 5 & 6 & 7\\ 8 & 9 & 0\\ \end{matrix}

加括号

方法一

\begin{Bmatrix} \end{Bmatrix}：代表大括号
\begin{bmatrix} \end{bmatrix}：代表中括号

例子如下。

$$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3\\
5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 0\\
\end{Bmatrix}
$$

\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 5 & 6 & 7\\ 8 & 9 & 0\\ \end{Bmatrix}

$$
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3\\
5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 0\\
\end{bmatrix}
$$

\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 5 & 6 & 7\\ 8 & 9 & 0\\ \end{bmatrix}

方法二

可使用\left \right来给矩阵加上括号。

$$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3\\
5 & 6 & 7\\
8 & 9 & 0\\
\end{matrix}
\right]
$$

\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ 5 & 6 & 7\\ 8 & 9 & 0\\ \end{matrix} \right]

其中，代码中的中括号[]，也可替换成大括号{}和小括号()。

加省略号

行省略号：\cdots
列省略号：\vdots
斜省略号(左上至右下)：\ddots

$$
\begin{bmatrix}
1 & \cdots & 3\\
\vdots & 6 & \vdots\\
8 & \cdots & 0\\
\end{bmatrix}
$$

\begin{bmatrix} 1 & \cdots & 3\\ \vdots & 6 & \vdots\\ 8 & \cdots & 0\\ \end{bmatrix}

行列式

行列式与矩阵语法格式基本相同。

行列式使用\begin{vmatrix} \end{vmatrix}作为开始、结束符号。

$$
\begin{vmatrix}
1 & 2 & 3\\
4 & 6 & 7\\
8 & 9 & 0\\
\end{vmatrix}
$$

\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 6 & 7\\ 8 & 9 & 0\\ \end{vmatrix}

方程组

使用\begin{cases} \end{cases}。

使用\\换行。

$$
\begin{cases}
x + y + z = 1\\
2x + 3y + 4z = 10\\
4x + y + 2z = 6\\
\end{cases}
$$

\begin{cases} x + y + z = 1\\ 2x + 3y + 4z = 10\\ 4x + y + 2z = 6\\ \end{cases}

分段函数也可使用该公式来表示。

$$
f(x) = 
\begin{cases}
0 \qquad x\leq{0}\\
x \qquad x > 0\\
\end{cases}
$$

f(x) = \begin{cases} 0 \qquad x\leq{0}\\ x \qquad x > 0\\ \end{cases}

集合

含义	公式	效果
空集	`\emptyset`	$\emptyset$
子集	`\subset`	$\subset$
属于	`\in`	$\in$
不属于	`\notin`	$\notin$

箭头

\leftarrow： $\leftarrow$
\rightarrow： $\rightarrow$
\longleftarrow： $\longleftarrow$
\longrightarrow： $\longrightarrow$
\leftrightarrow： $\leftrightarrow$
\Leftarrow： $\Leftarrow$
\Rightarrow： $\Rightarrow$
\Leftrightarrow： $\Leftrightarrow$
\Longleftrightarrow： $\Longleftrightarrow$
\uparrow： $\uparrow$
\downarrow： $\downarrow$
\updownarrow： $\updownarrow$
\Uparrow： $\Uparrow$
\Downarrow： $\Downarrow$
\Updownarrow： $\Updownarrow$

加long为长剪头，首字母大写为双箭头。

其他

多行等式

将多行等式对齐，使用\begin{aligned} \end{aligned}，使用\\换行，使用&标明对齐等式。

$$
\begin{aligned}
f(x)& =  (x + 1)^2\\
   & = x^2 + 2*x + 1\\
\end{aligned}
$$

\begin{aligned} f(x)& = (x + 1)^2\\ & = x^2 + 2*x + 1\\ \end{aligned}

混合字体

斜体字符 x y z： $x y z$
非斜体字符 \text{x y z}： $\text{x y z}$

常使用\text来做注释，注释文本不会被识别为公式，不用斜体展示。

空格

\quad：空格，约为两个m的宽度, 宽度为：| $\quad$ |
\qquad，两个\quad空格宽度
\：大空格，1/3宽度

上下标记

\overline：在表达式上方画一条水平线，\overline{x + y}： $\overline{x + y}$
\underline：在表达式下方画一条水平线，\underline{x + y}： $\underline{x + y}$
\overbrace：在表达式上方给出一个水平的大括号，\overbrace{1 + 2 + \cdots + n}^{n个}： $\overbrace{1 + 2 + \cdots +n}^{n个}$
\underbrace：在表达式下方给出一个水平的大括号，\underbrace{1 + 2 + \cdots + n}_{n个}： $\underbrace{1 + 2 + \cdots +n}_{n个}$

手动编号

使用\tag{}给公式进行编号，如：

1	`f(x) = x \tag{1.1}`

f(x) = x \tag{1.1}

教程

#LaTeX

Latex数学公式

https://zhaoquaner.github.io/2022/07/17/tutorial/LaTeX数学公式/

更新于

2022年9月10日

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